Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế

Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30)
= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)
= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3
c/ b – 294 – 130 + 94 +130
= b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1. a/ - a – b + a + c = c – b
b/ - a + c –a + b – c = b – 2a.
c/ b – b – a + c = c – a
d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]
= a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}
= a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8.
Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]
= [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0
Vậy P > Q
Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫn
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)
b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
Áp dung tính
1. (325 – 47) + (175 -53)
2. (756 – 217) – (183 -44)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
a/ -x + 8 = -17
b/ 35 – x = 37
c/ -19 – x = -20
d/ x – 45 = -17
Hướng dẫn
a/ x = 25
b/ x = -2
c/ x = 1
d/ x = 28
Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15
b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4
d/ 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = ±15
x + 3 = 15
x = 12
x + 3 = - 15
x = -18
b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = ±12
x = 19
x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4
|x – 3| = -4 + 16
|x – 3| = 12
x – 3 = ±12
x - 3 = 12
x = 15
x - 3 = -12
x = -9
d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
Bài 3. Cho a,b
Z. Tìm x